Newton,Bulan,Apel

Banyak yang menganggap bahwa teori Newton yang terkenal tentang gaya tarik gravitasi terinspirasi dari buah apel yang secara tak sengaja mengenai kepalanya ketika sedang duduk santai di bawah pohon apel tersebut. Memang beredar kisah bahwa ide itu muncul dari peristiwa jatuhnya buah apel tersebut, tapi kebenarannya hampir pasti disangsikan. Yang benar adalah, memang Newton telah menjadikan persoalan gravitasi ini menjadi fokus kajiannya yang sangat mendalam, setidaknya hal inilah yang terlihat dari kumpulan kertas kerjanya tentang gravitasi. Pada waktu itu Newton tenggelam ke dalam gagasan bahwa kecendrungan benda meninggalkan lintasan melingkar dan mengikuti lintasan lurus. Disini dapat kita lihat pergulatan pemikiran itu sangat jauh dari gambaran proses jatuhnya apel yang mencerminkan percepatan menuju ke pusat.

Gambar: ilustrasi Newton dan apel

Newton menemukan beberapa unsur penting hukum gravitasinya berdasarkan ide yang telah dikembangkan terlebih dahulu oleh para pendahulunya diantaranya adalah Galileo, Descartes, dan Huygens, yang kemudian menuntun dirinya dalam merumuskan hukum gravitasi. Ketika menguji rumusannya dengan data yang tersedia tentang hubungan Bulan dan Bumi, Newton memperoleh hasil yang dianggapnya lumayan.

Tetapi mungkin karena nilai itu tidak cukup memuaskannya, ia kemudian meninggalkan topik gravitasi dan mekanika dalam waktu yang cukup lama, hampir 13 tahun. Dikemudian hari terungkap bahwa penyebab melesetnya prediksi Newton adalah nilai jari-jari bumi yang dipakai tidak akurat. Data jari-jari Bumi yang lebih tepat baru diperoleh dari hasil penelitian ilmuwan Prancis enam tahun kemudian.

Gambar: kajian mendalam Newton

Ada bukti yang memperlihatkan bahwa Newton meramu semua temuan itu. Pada salah satu tulisan Newton, ada sketsa yang melukiskan kaitan antara Bumi dan angkasa luar. Menurut Galileo, jika kita menembakkan sebutir peluru dari gunung yang tinggi, maka lintasannya berbentuk parabola. lebih dari pada itu, Newton berpikir bahwa seandainya ditembakkan lebih kuat, maka peluru itu dapat mengitari Bumi. Peluru itu bernasib seperti Bulan, yakni melingkari pusat Bumi. Gagasan ini baru bisa diwujudkan oleh manusia ratusan tahun kemudian. Seluruh pemikiran ini ia sembunyikan, kecuali terhadap guru besar matematikanya, Issac Barrows. Barrows adalah matematikawan pandai dan terkenal. Ia mengagumi kemampuan Newton. Menjelang pensiun, Barrows mengusulkan Newton sebagai penggantinya.

Pada 1678 Hooke menulis pada Newton bahwa ia sudah menduga kekuatan gravitasi berasal dari matahari, pusat angkasa tempat kita berada. Matahari menurut Hooke, mengerjakan gaya tarik terhadap semua planet, dan sebaliknya planet-planet mengerjakan gaya sebagai balasannya. Inilah pertama kalinya ada orang yang mengungkap pengertian gravitasi universal sebagai satu-satunya gaya yang mengikat semua planet pada Matahari. Kekuatan ini juga melekatkan bahan ke inti masing-masing planet sehingga tidak berhamburan ke berbagai arah. Hooke juga sadar bahwa kekuatan itu membesar jika benda mendekati benda lain yang melakukan gaya yang sama. Hooke mempunyai kreativitas yang tinggi di berbagai bidang Fisika. Hukum Hooke tentang elastisitas adalah contohnya. Tapi sayang ia kurang menguasai matematika.

Gambar: Newton vs Hooke

Gara-gara surat ini pecah sengketa yang sengit di kemudian hari antara Hooke dengan Newton untuk menentukan siapa yang pertamakali menemukan hukum gravitasi. Hooke menuduh Newton menjiplak pekerjaannya. Memang surat Hooke telah mendorong Newton memikirkan kembali gravitasi yang sudah belasan tahun dilupakannya. Bisa saja Newton memang mendapat sesuatu dalam surat Hooke. Tapi bagian pokoknya, yakni kaidah hukum gravitasi dalam bentuk matematis, jelas dikembangkan oleh Newton sendiri. Sejarah telah memutuskan bahwa Newton tetap layak dihormati sebagai penemu utama. Salah satu penyebab munculnya sengketa itu adalah belum munculnya mekanisme publikasi hasil penelitian melalui jurnal ilmiah.

Titik penting dari teorinya adalah persamaan gravitasi universal hanya melibatkan dua massa yaitu m1 dan m2. Selain itu juga, Newton juga memikirkan persoalan yang melibatkan tiga massa (Bulan -Bumi-Matahari). Jadi dugaan bahwa teori ini lahir dari spontanitas yang disebabkan oleh sebutir apel sangat perlu untuk kita tinggalkan. Hal ini hanya akan mengurangi penghargaan kita tehadap proses yang panjang dari lahirnya teori tersebut.

Gambar: persamaan gravitasi universal

Referensi:

Klinken. Gerry Van. Revolusi Fisika: Dari Alam Gaib ke Alam Nyata. Jakarta: KPG, 2004.

Image:

1. scientopia.org
2. news.nationalgeographic.com
3. wikipremed.com
4. radium.net.espci.fr

Continue Reading...

Impuls dan Momentum

 Pernahkah anda melihat seorang atlet golf yang memukul bola golf dengan menggunakan tongkat sehingga bola tersebut terpental jauh sampai beberapa ratus meter? Seperti yang terlihat pada gambar, bola golf yang mulanya diam, akan bergerak dengan kecepatan tertentu, bukan? Peristiwa apa yang dialami bola golf tersebut? Tahukah Anda prinsip dasar yang menjelaskan peristiwa ini? Peristiwa saat Anda memukul dan menendang benda, atau peristiwa tabrakan antara dua benda dapat dijelaskan dengan konsep Fisika, yaitu momentum dan impuls. Bagaimanakah konsep Fisika yang bekerja pada sebuah tabrakan mobil? Dalam hal apa sajakah konsep momentum dan impuls ini diterapkan?

Peristiwa saat Anda memukul dan menendang benda, atau peristiwa tabrakan antara dua benda dapat dijelaskan dengan konsep Fisika, yaitu momentum dan impuls. [1]

Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, dalam bab ini akan dibahas materi momentum dan impuls, Hukum Kekekalan Momentum, serta aplikasi keduanya dalam teknologi dan kehidupan sehari-hari.

Pada bab ini, Anda akan diajak untuk dapat menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik dengan cara menunjukkan hubungan antara konsep impuls dan momentum untuk menyelesaikan masalah tumbukan.

A. Momentum dan Impuls

1. Momentum

Sebuah truk bermuatan penuh akan lebih sulit untuk berhenti daripada sebuah mobil kecil, walaupun kecepatan kedua kendaraan itu sama. Kenapa demikian? Dalam pengertian fisisnya dikatakan bahwa momentum truk lebih besar daripada mobil. Secara Fisika, pengertian momentum adalah hasil kali antara massa benda (m) dan kecepatannya (v), yang dituliskan sebagai berikut.

p = m x v                       (1-1)

dengan:

m = massa benda (kg),

v = kecepatan benda (m/s), dan

p = momentum benda (kgm/s).

Gambar 1. Mobil bermassa m, bergerak dengan kecepatan v. Momentumnya p = m x v.

Dari Persamaan (1–1) tersebut, dapat dilihat bahwa momentum merupakan besaran vektor karena memiliki besar dan arah.

Contoh Soal 1 :

Sebuah mobil bermassa 1.500 kg bergerak dengan kecepatan 36 km/jam. Berapakah momentum mobil tersebut?

Kunci Jawaban :

Diketahui: m = 1.500 kg dan v = 36 km/jam.

m = 1.500 kg

v = 36 km/jam = 10 m/s

Momentum mobil: p = mv = (1.500 kg)(10 m/s) = 15.000 kgm/s.

Contoh Soal 2 :

Perhatikan data berikut ini.

a. Mobil bermassa 2.000 kg yang berisi seorang penumpang bergerak dengan kecepatan 72 km/jam.

b. Seseorang mengendarai motor bermassa 100 kg dengan kecepatan 108 km/jam.

c. Seseorang naik motor bermassa 100 kg dan membonceng seorang lainnya, bergerak dengan kecepatan 54 km/jam.

Jika massa orang 50 kg, data manakah yang memiliki momentum terbesar?

Kunci Jawaban :

Diketahui : m_mobil = 2.000 kg, m_motor = 100 kg, v_{motor ke–2} = 54 km/jam = 15 m/s,

v_{motor ke–1} = 108 km/jam = 30 m/s, dan v_mobil =72 km/jam = 20 m/s

a. Momentum mobil dengan seorang penumpang:

p_mobil = (m_orang + m_mobil)(v_mobil)

p_mobil = (50 kg + 2.000 kg)(20 m/s) = 41.000 kgm/s

b. Momentum motor dengan seorang pengendara:

p_motor = (mo_rang + m_motor)(v_{motor ke–1})

p_motor = (50 kg + 100 kg)(30 m/s) = 4.500 kgm/s

Jadi, momentum yang terbesar adalah momentum yang dimiliki oleh motor dengan seorang pengendara, yaitu 4.500 kgm/s.

Contoh Soal 3 :

Benda A dan benda B masing-masing bermassa 2 kg dan 3 kg, bergerak saling tegak lurus dengan kecepatan masing-masing sebesar 8 m/s dan 4 m/s. Berapakah momentum total kedua benda tersebut?

Kunci Jawaban :

Diketahui: mA = m_A = 2 kg, m_B = 3 kg, v_A = 8 m/s, dan v_B = 4 m/s.

p_A = m_Av_A = (2 kg)(8 m/s) = 16 kgm/s

p_B = m_Bv_B = (3 kg)(4 m/s) = 12 kgm/s

Momentum adalah besaran vektor sehingga untuk menghitung besar momentum total kedua benda, digunakan penjumlahan vektor:

p_total = (pA₂ + pB₂)^1/2 = [(16 kgm/s)² + (12 kgm/s)²]^1/2 = 20 kgm/s.

2. Impuls

Cobalah Anda tendang sebuah bola yang sedang diam. Walaupun kontak antara kaki Anda dan bola hanya sesaat, namun bola dapat bergerak dengan kecepatan tertentu. Dalam pengertian momentum, dikatakan bahwa pada bola terjadi perubahan momentum akibat adanya gaya yang diberikan dalam selang waktu tertentu. Gaya seperti ini, yang hanya bekerja dalam selang waktu yang sangat singkat, disebut gaya impulsif.

Gambar 2. Gaya yang diberikan pada bola tenis hanya bekerja dalam selang waktu singkat. Gaya ini menyebabkan bola tenis bergerak dengan kecepatan dan lintasan tertentu. [2]

Oleh karena itu, perkalian antara gaya dan selang waktu gaya itu bekerja pada benda disebut impuls. Secara matematis, dituliskan sebagai

I = F Δt (5–2)              (1–2)

Besarnya impuls dapat dihitung dengan menggunakan grafik hubungan gaya F terhadap waktu t (grafik F – t). Perhatikan Gambar 3. berikut.

Gambar 3. Luas daerah di bawah grafik F – t menunjukkan impuls yang dialami benda.

Gaya impulsif yang bekerja pada benda berada pada nilai nol saat t₁  Kemudian, gaya tersebut bergerak ke nilai maksimum dan akhirnya turun kembali dengan cepat ke nilai nol pada saat t₂  Oleh karena luas daerah di bawah kurva gaya impulsif sama dengan luas persegipanjang gaya rata-rata ( F )yang bekerja pada benda, grafik hubungan antara F dan t dapat digambarkan sebagai besar impuls yang terjadi pada benda.

Jika gaya yang diberikan pada benda merupakan suatu fungsi linear, impuls yang dialami oleh benda sama dengan luas daerah di bawah kurva fungsi gaya terhadap waktu, seperti terlihat pada Gambar 4.

Gambar 4. Impuls = luas daerah yang diarsir.

Dengan memerhatikan Persamaan (1–2), Anda dapat menyimpulkan bahwa gaya dan selang waktu berbanding terbalik. Perhatikan Tabel 1. berikut.

Tabel 1. Kombinasi antara Gaya dan Waktu yang Dibutuhkan untuk Menghasilkan Impuls Sebesar 100 Ns

Gaya (N)	Waktu (s)	Impuls (Ns)
100	1	100
50	2	100
25	4	100
10	10	100
4	25	100
2	50	100
1	100	100
0,1	1.000	100

Besarnya impuls yang dibentuk adalah sebesar 100 Ns, namun besar gaya dan selang waktu gaya tersebut bekerja pada benda bervariasi. dari Tabel 1. tersebut, dapat dilihat bahwa jika waktu terjadinya tumbukan semakin besar (lama), gaya yang bekerja pada benda akan semakin kecil. oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa waktu kontak antara gaya dan benda sangat memengaruhi besar gaya yang bekerja pada benda saat terjadi tumbukan.

Catatan Fisika :

Pesawat Luar Angkasa

Peluncuran Pesawat Luar Angkasa AS, Columbia. [3]

Pesawat luar angkasa yang akan bergerak menuju orbit harus mendapatkan momentum yang sangat besar agar kecepatannya bisa mengatasi percepatan gravitasi Bumi. Oleh karena itu, mesin pesawat harus mampu mengeluarkan gaya dorong yang sangat besar (sekitar 30 × 10⁶ N). (Sumber: Jendela Iptek, 1997)

3. Hubungan antara Impuls dan Perubahan Momentum

Pada pelajaran sebelumnya, telah Anda ketahui bahwa jika pada sebuah benda bermassa m, bekerja sebuah gaya F yang besarnya tetap selama t sekon, pada benda itu berlaku persamaan

v_t = v₀ + aΔt

dengan a = F/m (Hukum II Newton) sehingga v_t = v₀ + (F/m) Δt

v_t = v₀ + (F/m) Δt

sehingga :

FΔt = m(v_t – v₀)                                       (1–3)

dengan: 

mv₀ = momentum awal, dan

mv_t = momentum akhir.

Oleh karena FΔt = impuls dari gaya F, Persamaan (1–3) dapat diartikan bahwa impuls suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda tersebut. Secara matematis dituliskan sebagai :

I = Δp                                                     (1–4)

Contoh Soal 4 :

Sebuah benda yang massanya 0,5 kg berada dalam keadaan diam. Kemudian, benda tersebut dipukul dengan gaya sebesar F sehingga benda bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Jika pemukul menyentuh benda selama 0,01 sekon, tentukanlah:

a. perubahan momentum benda, dan

b. besarnya gaya F yang bekerja pada benda.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m = 0,5 kg, v = 10 m/s, dan Δt = 0,01 s.

a. Perubahan momentum ( Δp):

Δp = mv – mv₀ = (0,5 kg)(10 m/s) – (0,5 kg)(0 m/s) = 5 Ns

b. Besarnya gaya F:

F Δt = mv – mv₀

F(0,01 s) = 5 Ns → F = (5 Ns / 0,01 s) = 500 newton.

Contoh Soal 5 :

Sebuah benda bermassa 2 kg berada dalam keadaan diam di permukaan meja yang licin. Kemudian, benda itu digerakkan secara mendatar oleh sebuah gaya mendatar F. Gaya tersebut berubah terhadap waktu menurut F = 30 – 6t, dengan t dalam s dan F dalam N. Tentukanlah:

a. grafik hubungan gaya (F) terhadap waktu (t),

b. impuls yang bekerja pada benda tersebut, dan

c. kecepatan benda setelah 5 sekon.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m = 2 kg dan F = 30 – 6t.

a. Grafik hubungan gaya (F) terhadap waktu (t) dari persamaan F = 30 – 6t adalah sebagai berikut.

b. Impuls = luas daerah di bawah kurva

Impuls = luas segitiga

Impuls = 1/2 (5 s)(30 N) = 75 Ns

c. Kecepatan benda setelah 5 sekon ditentukan dengan persamaan berikut.

Impuls = perubahan momentum

F Δt = mv – mv₀

75 Ns = (2 kg)(v) – (2 kg)(0 m/s)

v = 37,5 m/s

Catatan Fisika :

Ayunan balistik digunakan untuk mengukur kecepatan peluru dengan cara menembakkan peluru bermassa m ke balok kayu yang tergantung bebas bermassa m. Apabila simpangan ayunan diukur, akan didapatkan momentum tumbukan antara peluru dan balok kayu sehingga kecepatan peluru dapat diukur.

B. Hukum Kekekalan Momentum

1. Hukum Kekekalan Momentum

Dua benda dapat saling bertumbukan, jika kedua benda bermassa m₁ dan m₂ tersebut bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing v₁ dan v₂  Apabila sistem yang mengalami tumbukan itu tidak mendapatkan gaya luar, menurut Persamaan (1–4) diketahui bahwa apabila F = 0 maka Δp = 0 atau p = konstan. Dengan demikian, didapatkan bahwa jumlah momentum benda sebelum tumbukan akan sama dengan jumlah momentum benda setelah tumbukan. Hal ini disebut sebagai Hukum Kekekalan Momentum. Perhatikanlah Gambar 5.

Gambar 5. Urutan gerak dua benda bermassa m1 dan m2 mulai dari sebelum tumbukan hingga sesudah tumbukan.

Sebelum tumbukan, kecepatan masing-masing adalah benda v₁ dan v₂. Sesudah tumbukan, kecepatannya menjadi v₁' dan v₂'. Apabila F₁₂ adalah gaya dari m₁ yang dipakai untuk menumbuk m₂, dan F₂₁ adalah gaya dari m₂ yang dipakai untuk menumbuk m₁ maka menurut Hukum III Newton diperoleh hubungan sebagai berikut:

F(_aksi) = –F(_reaksi) atau F₁₂ = –F₂₁. Jika kedua ruas persamaan dikalikan dengan selang waktu Δt maka selama tumbukan akan didapatkan:

F₁₂Δt = –F₂₁Δt

Impuls ke-1 = –Impuls ke-2

(m₁v₁ – m₁v₁')= – (m₂v₂ – m₂v₂')

m₁v₁ – m₁v₁' = – m₂v₂ + m₂v₂' .... (a)

Apabila Persamaan (a) dikelompokkan berdasarkan kecepatannya, persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

m₁v₁ – m₁v₁' = – m₂v₂ + m₂v₂'                            (1–5)

Contoh Soal 6 :

Dua benda masing-masing bermassa m, bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing 20 m/s dan 15 m/s. Setelah tumbukan, kedua benda tersebut bersatu. Tentukanlah kecepatan kedua benda dan arah geraknya setelah tumbukan.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m₁ = m₂ = m, v₁ = 20 m/s, dan v² = 15 m/s.

v₂ bertanda negatif karena geraknya berlawanan arah dengan arah gerak benda pertama. Oleh karena setelah tumbukan kedua benda bersatu dan bergerak bersamaan maka kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah v₁' = v₂' = v'

sehingga :

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v'

m(20 m/s) + m(–15 m/s) = (m + m)v'

Jadi, kecepatan kedua benda 2,5 m/s, searah dengan arah gerak benda pertama (positif).

Contoh Soal 7 :

Seorang penumpang naik perahu yang bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Massa perahu dan orang itu masing-masing 200 kg dan 50 kg. Pada suatu saat, orang tersebut meloncat dari perahu dengan kecepatan 8 m/s searah gerak perahu. Tentukanlah kecepatan perahu sesaat setelah orang tersebut meloncat.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m_p = 200 kg, m₀ = 50 kg, dan v₀ = 8 m/s.

(m_p + m₀)v = m_pv_p' + m₀v₀'

(200 kg + 50 kg) (4 m/s) = (200 kg)v_p' + (50 kg)(8 m/s)

1.000 kgm/s = (200 kg) v_p' + 400 kgm/s

600 kgm/s = (200 kg) v_p'

v_p' = 3 m/s

Contoh Soal 8 :

Seseorang yang massanya 45 kg membawa senapan bermassa 5 kg. Dalam senapan tersebut, terdapat sebutir peluru seberat 0,05 kg. Diketahui orang tersebut berdiri pada lantai yang licin. Pada saat peluru ditembakkan dengan kecepatan 100 m/s, orang tersebut terdorong ke belakang. Tentukanlah kecepatan orang tersebut pada saat peluru dilepaskan.

Kunci Jawaban :

Diketahui bahwa Hukum Kekekalan Momentum menyatakan energi mekanik sebelum dan setelah tumbukan adalah sama, dengan m₀ = massa orang = 45 kg, m_s = massa senapan = 5 kg, dan m_p = massa peluru = 0,05 kg, dan v_p = 100 m/s.

(m₀ + m_s + m_p)v = (m₀ + m_s)v₀ + m_pv_p

0 = (45 kg + 5 kg)v₀ + (0,05 kg)(100 m/s)

(–50 kg)v₀ = 5 kgm/s

v₀ = (5 kgm /  − 50 m/s) = –0,1 m/s

Jadi, kecepatan orang tersebut pada saat peluru dilepaskan adalah 0,1 m/s.

Tokoh Fisika :

Abdus Salam

Abdus Salam. [4]

Abdus Salam adalah seorang ilmuwan fisika yang berasal dari Pakistan. Ia dilahirkan di Jhang, Pakistan. Pada tahun 1979, ia menerima penghargaan Nobel atas penelitiannya yang membuktikan bahwa gaya elektromagnetik dan gaya nuklir lemah adalah variasi dari satu “supergaya” yang mendasari keduanya. Gaya ini disebut gaya elektrolemah. Ia meninggal pada tahun 1996. (Sumber: Jendela Iptek, 1997)

2. Hukum Kekekalan Energi pada Tumbukan

Tumbukan antara dua benda dikatakan lenting (elastis) sempurna apabila jumlah energi mekanik benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap. Anda telah mengetahui dan mempelajari bahwa energi mekanik adalah energi potensial ditambah energi kinetik. Untuk benda yang bertumbukan pada bidang datar, energi potensial benda tidak berubah sehingga yang ditinjau hanya energi kinetiknya saja. Jadi, akan berlaku pernyataan bahwa jumlah energi kinetik benda sebelum dan sesudah bertumbukan adalah tetap.

Gambar 6. Sebuah bola mengalami tumbukan lenting sebagian sehingga tinggi bola semakin berkurang. [5]

Hukum Kekekalan Energi untuk tumbukan lenting sempurna dapat dituliskan sebagai berikut.

EK₁ + EK₂ = EK'₁ + EK'₂

½  m₁v₁² + ½ m₂v₂² = ½ m₁v'₁² + ½ m₂v'₁²

Hukum Kekekalan Momentumnya dapat dituliskan menjadi :

Secara umum, dapat dituliskan menjadi:

dengan e adalah koefisien restitusi. Harga dari e adalah 1 > e > 0. Apabila e = 1, tumbukan lenting sempurna;

e = 0, tumbukan tidak lenting sama sekali;

e = 0,1; 0,2; 0,5; dan sebagainya maka disebut tumbukan lenting sebagian.

Dengan demikian, Anda dapat memberikan definisi untuk koefisien restitusi sebagai nilai negatif dari perbandingan beda kecepatan kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan. Walaupun pada tumbukan tidak lenting sama sekali dan tumbukan lenting sebagian tidak berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik, namun pada tumbukan ini Hukum Kekekalan Momentum, yaitu m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v'₁ + m₂v'₂ tetap berlaku.

Contoh Soal 9 :

Dua benda dengan kecepatan 2 m/s dan 4 m/s bergerak searah. Massa benda masing-masing sebesar 2 kg dan 3 kg. Apabila terjadi tumbukan tidak lenting sama sekali, tentukanlah kecepatan kedua benda tersebut setelah bertumbukan.

Kunci Jawaban :

Diketahui: v₁ = 2 m/s, v₂ = 4 m/s, m₁ = 2 kg, dan m₂ = 3 kg.

m₁ v₁ + m₂ v₂ = (m¹ + m₂)v'

(2 kg)(2 m/s) + (3 kg)(4 m/s) = (2 kg + 3 kg)v'

16 kgm/s = (5 kg)v'

v' = 3,2 m/s

Jadi kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah 3,2 m/s.

Contoh Soal 10 :

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1,8 m. Kemudian, terpental hingga mencapai ketinggian 45 cm. Berapakah koefisien restitusi antara lantai dan bola itu?

Kunci Jawaban :

Diketahui: h = 1,8 m, dan h' = 45 cm.

Catatan Fisika :

Pandai Besi

Pandai Besi. [6]

Prinsip momentum telah digunakan sejak jaman dulu oleh para pandai besi. Landasan tempa yang digunakan oleh pandai besi bersifat sangat masif sehingga hampir tidak bergerak oleh hantaman palu. Momentum palu akan diserap oleh logam panas sehingga logam dapat ditempa menjadi bentuk yang diinginkan

C. Aplikasi Momentum dan Impuls dalam Kehidupan Sehari-hari

1. Peluncuran Roket

Sebuah roket diluncurkan vertikal ke atas menuju atmosfer Bumi. Hal ini dapat dilakukan karena adanya gaya dorong dari mesin roket yang bekerja berdasarkan impuls yang diberikan oleh roket. Pada saat roket sedang bergerak, akan berlaku hukum kekekalan momentum. Pada saat roket belum dinyalakan, momentum roket adalah nol. Apabila bahan bakar di dalamnya telah dinyalakan, pancaran gas mendapatkan momentum yang arahnya ke bawah. Oleh karena momentum bersifat kekal, roket pun akan mendapatkan momentum yang arahnya berlawanan dengan arah buang bersifat gas roket tersebut dan besarnya sama.

Secara matematis gaya dorong pada roket dinyatakan dalam hubungan berikut.

Impuls = perubahan momentum

FΔt = Δ(mv)

dengan: 

F = gaya dorong roket (N),

Δm/Δt = perubahan massa roket terhadap waktu (kg/s), dan

v = kecepatan roket (m/s).

Contoh Soal 11 :

Sebuah roket menyemburkan gas dengan kelajuan 200 kg per sekon. Jika kecepatan molekul-molekul gas mencapai 300 m/s, berapakah gaya dorong pada roket tersebut?

Kunci Jawaban :

Diketahui: v = 300 m/s dan Δm/Δt = 200 kg/s.

F = (200 kg/s)(300 m/s) = 60.000 N.

Contoh Soal 12 :

Bola tanah liat yang bermassa 0,1 kg menumbuk kereta mainan yang massanya 0,9 kg yang berada dalam keadaan diam. Pada saat menumbuk, bola memiliki kecepatan 18 m/s dalam arah horizontal. Kecepatan kereta mainan setelah tumbukan adalah ....

a. 2 m/s

b. 16,2 m/s

c. 180 m/s

d. 18 m/s

e. 1,8 m/s

Kunci Jawaban :

Pada kasus ini, setelah tumbukan, bola tanah liat akan menempel pada kereta mainan sehingga

m_b v_b + m_k v_k = (m_b + m_k) v_k'

(0,1 kg)(18 m/s) + (0,9 kg)(0) = (0,1 kg + 0,9 kg) v_k'

v_k' = 1,8 m/s

Jawab: e

2. Air Bag Safety

Air Bag Safety (kantong udara) digunakan untuk memperkecil gaya akibat tumbukan yang terjadi pada saat tabrakan. Kantong udara tersebut dipasangkan pada mobil serta dirancang untuk keluar dan mengembang secara otomatis saat tabrakan terjadi. Kantong udara ini mampu meminimalkan efek gaya terhadap benda yang bertumbukan. Prinsip kerjanya adalah memperpanjang waktu yang dibutuhkan untuk menghentikan momentum pengemudi. Saat tabrakan terjadi, pengemudi cenderung untuk tetap bergerak sesuai dengan kecepatan gerak mobil (Hukum Pertama Newton). Gerakan ini akan membuatnya menabrak kaca depan mobil yang mengeluarkan gaya sangat besar untuk menghentikan momentum pengemudi dalam waktu sangat singkat. Apabila pengemudi menumbuk kantong udara, waktu yang digunakan untuk menghentikan momentum pengemudi akan lebih lama sehingga gaya yang ditimbulkan pada pengemudi akan mengecil. Dengan demikian, keselamatan si pengemudi akan lebih terjamin.

Gambar 7. Airbag Safety digunakan untuk memperkecil gaya akibat tumbukan pada saat tabrakan. [7]

3. Desain Mobil

Desain mobil dirancang untuk mengurangi besarnya gaya yang timbul akibat tabrakan. Caranya dengan membuat bagian-bagian pada badan mobil agar dapat menggumpal sehingga mobil yang bertabrakan tidak saling terpental satu dengan lainnya. Mengapa demikian? Apabila mobil yang bertabrakan saling terpental, pada mobil tersebut terjadi perubahan momentum dan impuls yang sangat besar sehingga membahayakan keselamatan jiwa penumpangnya.

Perhatikanlah contoh berikut.

Gambar 8. Perubahan momentum pada mobil yang menabrak tembok.

Pada kasus A, mobil yang menabrak tembok dan terpental kembali, akan mengalami perubahan kecepatan sebesar 9 m/s. Dalam kasus B, mobil tidak terpental kembali sehingga mobil tersebut hanya mengalami perubahan kecepatan sebesar 5 m/s. Berarti, perubahan momentum yang dialami mobil pada kasus A jauh lebih besar daripada kasus B.

Daerah penggumpalan pada badan mobil atau bagian badan mobil yang dapat penyok akan memperkecil pengaruh gaya akibat tumbukan yang dapat dilakukan melalui dua cara, yaitu memperpanjang waktu yang dibutuhkan untuk menghentikan momentum mobil dan menjaga agar mobil tidak saling terpental. Rancangan badan mobil yang memiliki daerah penggumpalan atau penyok tersebut akan mengurangi bahaya akibat tabrakan pada penumpang mobil.

Contoh Soal 13 :

Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi 2 bagian yang bergerak dalam arah berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m₁ : m₂. Apabila energi yang dibebaskan adalah 3 × 105 joule, perbandingan energi kinetik pecahan granat pertama dan kedua adalah ....

a. 1 : 1 

b. 2 : 1 

c. 1 : 3

d. 5 : 1

e. 7 : 5

Kunci Jawaban :

Hukum Kekekalan Momentum:

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂' (m₁ : m₂ = 1 : 2)

0 = m₁v₁' + 2 m₁v₂'

v₁' = –2 v₂'(v₁' dan v₂' berlawanan arah)

EK₁ : EK₂ = 2 : 1

Jawab: b

1. Setiap benda bergerak memiliki momentum (p). Momentum dinyatakan sebagai perkalian antara massa dan kecepatan benda.

p = m x v

2. Impuls (I) adalah perkalian antara gaya dengan selang waktu bekerjanya gaya tersebut pada benda, atau sama dengan perubahan momentum yang dialami benda.

I = FΔt = Δp

3. Hukum Kekekalan Momentum berlaku apabila tidak ada gaya dari luar, yaitu jumlah momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama.

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v'₁ + m₂v'₂

4. Jenis-jenis tumbukan, yaitu sebagai berikut.

a. Tumbukan lenting sempurna.

b. Tumbukan lenting sebagian.

c. Tumbukan tidak lenting sama sekali.

5. Gaya dorong yang dihasilkan dalam aplikasi momentum dan impuls dapat ditentukan dari penjabaran bahwa impuls adalah perubahan momentum

Anda sekarang sudah mengetahui Momentum dan Impuls, Hukum Kekekalan Momentum,Hukum Kekekalan Energi pada Tumbukan dan Aplikasi Momentum dan Impuls dalam Kehidupan Sehari-hari. Terima kasih anda sudah berkunjung ke Perpustakaan Cyber.

Referensi : http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/03/pengertian-momentum-dan-impuls-hukum-kekekalan-energi-tumbukan-rumus-contoh-soal-kunci-jawaban.html
Saripudin, A., D. Rustiawan K., dan A. Suganda. 2009. Praktis Belajar Fisika 1 : untuk Kelas XI Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam. Pusat Perbukuan Departemen Nasional, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta. p. 234.

Continue Reading...