Fluida

By: Unknown on 05.01

Share it Please

Tweet

1. STATIKA FLUIDA

Fluida adalah zat yang dapat mengalir. Jadi istilah fluida berlaku untuk zat cair maupun gas.

1.1 TEKANAN

Untuk suatu fluida diam gaya yang bekerja padanya harus selalu tegak lurus dengan permukaan fluida. Fluida diam tidak mampu menahan gaya tangensial yang menyebabkan fluida tersebut. mengalir. Jadi gaya yeng bekerja pada fluida diam adalah gaya normal. Gaya yang bekerja per satuan luas permukaan fluida disebut tekanan (p).

   

                    p = F/A

satuan dari tekanan adalah Pascal (N/m²), satuan lain :

                    1 bar = 10⁵ Pa           

                    1 atm = 101.325 Pa = 14,7 lb/in² = 760 mm Hg

1.2. PRINSIP PASCAL

Tekanan p di suatu titik di kedalaman h adalah

p = p_o + r g h

 Bila tekana di permukaan diubah sebesar D p_odengan cara memberikan gaya F, maka tekanan di titik A berubah sebesar Dp, apabila massa jenis fluida kostan.

 Dp = Dp_o

dari sini tampak bahwa perubahan tekanan pada permukaan akan diteruskan ke setiap titik pada fluida. Hal ini dinyatakan oleh Blaise Pascal (1623 - 1662) dan disebut hukum Pascal :

    Perubahan tekanan yang diberikan pada fluida akan diteruskan ke setiap titik pada fluida dan dinding tempat fluida berada.

1.3 PRINSIP ARCHIMEDES

Bila sebuah benda dicelupkan di dalam fluida, seluruhnya atau sebagian, maka fluida tersebut akan mengerahkan tekanan kepada permukaan benda yang bersentuhan dengan air.

Gaya yang dilakukan oleh fluida ke-pada benda tersebut, disebut gaya apung. Misalkan sebuah silinder dengan luas penampang A dan panjang h.

 Gaya oleh fluida pada penampang atas,

                        F₁ =   p₁ A = r g h₁ A

Gaya oleh fluida pada penampang bawah,

                       

F₂ = p₂ A = r g h₂ A

Gaya resultan oleh fluida pada benda tersebut :

                        F = F₂ – F₁

                        F = r g h₂ A - r g h₁ A

                        F = r g A (h₂ - h₁)

                        F = r g A h

F = r g V

Gaya tersebut sebesar berat zat cair yang dipindahkan oleh benda tersebut.

2.      DINAMIKA FLUIDA

2.1.  ALIRAN FLUIDA

Aliran fluida mempunyai beberapa karakteristik, diantaranya :

a.   Aliran fluida dapat merupakan aliran yang tunak (stedy) atau tak tunak. Aliran tunak bila kecepatan fluida v di setiap titik yang diberikan adalah konstan terhadap waktu (bukan fungsi waktu, t)

b.   Aliran fluida dapat merupakan aliran berolak (rotasional) atau tak berolak. Aliran tak berolak bila setiap elemen fluida tidak mempunyai kecepatan sudut netto terhadap titik tersebut.

c.   Aliran fluida dapat termampatkan (compressible) atau tak termampatkan.

d.   Aliran fluida dapat merupakan aliran yang kental (viscus) atau tak kental.

Pembahasan pada bagian berukutnya akan dibatasi untuk aliran fluida yang tunak, tak berolak, tak termampatkan dan tak kental.

2.2.  PERSAMAAN KONTINUITAS

Setiap partikel pada fluida mempunyai gerak yang dapat digambarkan dengan garis arus (streamline).

Kecepatan fluida di suatu titik searah dengan garis singgung di titik tersebut.

Aliran fluida dapat digambarkan dengan menggunakan garis-garis arus tersebut.

Pada penampang A1, fluida mempunyai kecepatan v1. Dalam selang waktu Dt elemen massa Dm₁ yang melewati penampang adalah :

                       

Dm₁ = r₁ A₁ v₁ Dt

Bila fluks massa adalah Dm/Dt, maka fluks di titik P adalah :

        Fluks di P  = r₁ A₁ v₁

Dengan cara yang sama maka fluks massa di titik Q

        Fluks di Q = r₂ A₂ v₂

Apabila di dalam tabung dimana fluida mengalir tidak ada sumber dan tidak ada kebocoran, maka massa yang menyeberangi tabung per satuan waktu haruslah sama

                        Fluks di P = fluks di Q

r₁ A₁ v₁ = r₂ A₂ v₂

atau                  r A v = konstan

    Hasil ini merupakan kekekalan massa dalam dinamika fluida.

    Jika fluida tersebut tak termampatkan maka r1 = r2. Sehingga persamaan di atas menjadi

                            A v = konstan = fluks volume

2.3.  PERSAMAAN BERNOULLI

Persamaan Bernoulli pada dasarnya merupakan pernyataan teorema usaha-tenaga pada mekanika fluida. aliran fluida (tunak, tak termampatkan, tak kental) yang mengalir pada suatu pipa.

Usaha yang dilakukan pada sistem adalah :

                W = p₁ A₁ Dl₁ – p₂ A₂ Dl₂ – mg (y₂ – y₁)

                            = (p₁  – p₂ ) m/r - mg (y₂ – y₁)

        Perubahan tenaga kinetiknya :

                        D K = ½ mv₂² – ½ mv₁²

        Dari teorema usaha – tenaga :

                        (p₁  – p₂ ) m/r - mg (y₂ – y₁) = ½ mv₂² – ½ mv₁²

                        p₁  + ½ r v₁² + r g y₁  = p₂ +  ½ r v₂²  + r gy₂

atau

                        p  + ½ r v² + r g y = konstan

       

        Persamaan ini dikenal sebagai persamaan Bernoulli.

2.4.       PENGUKURAN TEKANAN

Kebanyakan pengukuran menggunakan tekanan atmosfir sebagai tekanan referensi. Perbedaan tekanan sesungguhnya dengan tekanan atmosfir  dinamakan tekanan gauge (gauge pressure). Tekanan sesungguhnya disebut tekanan absolut. Tekanan atmosfir di suatu titik adalah berat udara per satuan luas yang membentang dari titk tersebut sampai ke puncak atmosfir bumi. 1 atm = 1,013 x 10⁵ N/m²